§166 正項級数

級数の項が全て正の実数だと仮定すると収束の議論が比較的簡単になる1。まずはこの条件を満たす級数を考えるが、その理由は扱いが簡単なためだけではなく、負あるいは複素数の項を含む級数の収束の議論が正の項だけからなる級数の収束の議論に帰着できる場合が多いためでもある。

級数の収束と発散を議論するときには、有限個の項を無視しても構わない。そのため級数に含まれる負あるいは複素数の項が有限個なら、そういった項を除いた残りの部分にこれから説明する正項級数に対する定理を適用できる。


  1. これ以降 “正” には \(0\) を含める。[return]



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